A GEOMETRIA E SEUS PONTOS DE VISTA

Nada melhor que iniciar esse encontro com o poema "Ponto de vista" de Eduardo Galeano, do livro "De pernas pro ar: a escola do mundo ao avesso":



Um dos focos da Geometria são as noções de localização, deslocamento e lateralidade, conceitos relacionados a pontos de vista. As noções de proximidade, distância, direita e esquerda só se justificam a partir de determinado ponto de referência e, por isso, pode-se dizer que considerar os diferentes pontos de vista é essencial numa educação que se pretende democrática.

Para ampliar esses conceitos, os professores alfabetizadores vivenciaram algumas atividades bem interessantes e que mobilizaram bastante a reflexão.

No ensino de Geometria, é importante destacar a leitura, interpretação e construção de representação do espaço com uso de esquemas, malhas, diagramas, guias e mapas, bem como apropriação da linguagem que melhor descreve essa representação.

O pensamento geométrico requer a percepção do espaço de diferentes pontos de vista como condição necessária à coordenação espacial. Nesse processo, estão as noções de direção, sentido, ângulo entre outras essenciais à construção do pensamento geométrico.

Para Piaget e Inheler (1993) a criança constrói a noção de espaço por meio de uma liberação do egocentrismo. Nesse sentido, é preciso que ela amplie a sua percepção de mundo para que possa reconhecer que há outros pontos de referência, além dela mesma. Essa percepção permite as representações do espaço denominadas relações topológicas, projetivas e euclidianas.

Relações topológicas se referem à percepção do próprio corpo e sua relação com o meio ao usar referências como: dentro, fora, ao lado, na frente, atrás, perto, longe. Destacam-se, portanto, os conceitos de lateralidade, anterioridade e profundidade.

Nas relações projetivas, o ponto de partida ainda é o próprio corpo, quando a criança estabelece relações presentes em seu entorno, sendo capaz de projetar em uma perspectiva diferente da sua própria a partir de diferentes pontos de vista. Ao se liberar do egocentrismo, a criança começa a considerar a projeção a partir do ponto de vista de outro, por exemplo à direita e à esquerda de outro ponto de referência que não seja apenas o próprio corpo.

As relações euclidianas são simultâneas às projetivas e nelas se apoiam. É observável na produção de uma maquete em uma folha de papel, quando são consideradas os deslocamentos, as relações métricas e a colocação dos objetos coordenados entre si.

Esses conhecimentos possibilitam inter-relações com corpo e movimento, expressão artística, envolvem gêneros diversos como organização de roteiros e outros textos descritivos.

Há também uma série de possibilidades do trabalho com o tema em sala de aula ou sala de informática.

Os slides acima confirmam as grandes possibilidades de trabalho com o tema com ou sem o recurso da tecnologia digital. É um tema que nos remete à necessidade de considerarmos a validade dos diferentes pontos de vista, ação essencial ao ambiente escolar, onde os professores, apesar dos pontos de vista diferentes, precisam estabelecer um trabalho coletivo.

O encontro terminou com a leitura da crônica de Rubem Braga "Recado ao senhor 903" que promove uma boa reflexão sobre pontos de vista divergentes.

Vizinho –

Quem fala aqui é o homem do 1003. Recebi outro dia, consternado, a visita do zelador, que me mostrou a carta em que o senhor reclama contra o barulho em meu apartamento. Recebi depois a sua própria visita pessoal – devia ser meia-noite – e a sua veemente reclamação verbal. Devo dizer que estou desolado com tudo isso, e lhe dou inteira razão. O regulamento do prédio é explicito e, se não fosse, o senhor ainda teria ao seu lado a lei e a polícia. Quem trabalha o dia inteiro tem direito ao repouso noturno e é impossível repousar no 903 quando há vozes, passos e músicas no 1003. Ou melhor: é impossível ao 903 dormir quando o 1003 se agita; pois como não sei o seu nome nem o senhor sabe o meu, ficamos reduzidos a ser dois números, dois números empilhados entre dezenas de outros. Eu, 1003, me limito a leste pelo 1005, a oeste pelo 1001, ao sul pelo oceano Atlântico, ao norte pelo 1004, ao alto pelo 1103 e embaixo pelo 903 – que é o senhor. Todos esses números são comportados e silenciosos; apenas eu e o oceano Atlântico fazemos algum ruído e funcionamos fora dos horários civis; nós dois apenas nos agitamos e bramimos ao sabor da maré, dos ventos e da lua. Prometo sinceramente adotar, depois das 22 horas, de hoje em diante, um comportamento de manso lago sul. Prometo. Quem vier à minha casa (perdão: ao meu número) será convidado a se retirar às 21,45, e explicarei: o 903 precisa repousar das 22 horas às 7 pois às 8:15 deve deixar o 783 para tomar o 109 que o levará até o 527 de outra rua, onde trabalha na sala 305. Nossa vida, vizinho, está toda numerada; e reconheço que ela só pode ser tolerável quando o número não incomoda outro número, mas o respeita, ficando dentro dos limites de seus algarismos. Peço-lhes desculpas – e prometo silêncio.

… Mas que me seja permitido sonhar com outra vida e outro mundo, em que um homem batesse à porta do outro e dissesse: ” Vizinho, são três horas da manhã e ouvi música em tua casa. Aqui estou”. E o outro respondesse: “Entra vizinho, e come do meu pão e bebe do meu vinho. Aqui estamos todos a bailar e cantar, pois descobrimos que a vida é curta e a lua é bela”.

E o homem trouxesse sua mulher, e os dois ficassem entre os amigos e amigas do vizinho entoando canções para agradecer a Deus o brilho das estrelas e o murmúrio da brisa nas árvores, e o dom da vida, e a amizade entre os humanos, e o amor e a paz.

(Rubem Braga. "Para gostar de ler". São Paulo: Ática, 1991)

O tema ainda pode ser ampliado com o vídeo "Donald no país da Matemágica"