segunda-feira, 30 de junho de 2014

HÁ MATEMÁTICA EM TODA PARTE!

Nesse início de jornada PNAIC, orientadores e professores traçaram o perfil do grupo em relação a metas pessoais e profissionais. Entre as metas mais citadas destaca-se o desejo de aprender mais sobre a Matemática com o objetivo de aperfeiçoar a prática pedagógica. Tal dado comprova o empenho dos professores da DRE Campo Limpo em atender às necessidades de aprendizagens dos alunos do Ciclo de Alfabetização, conforme os direitos de aprendizagem apresentados no material do Pacto.

A intencionalidade pedagógica é o grande destaque para o planejamento das aulas no 1.º, 2.º e 3.º anos. As atividades de alfabetização, letramento e resolução de problemas em um contexto lúdico e dialógico correspondem à intencionalidade de oportunizar condições apropriadas para que todos os alunos avancem em seu processo de aprendizagem e cheguem ao final do terceiro ano lendo, escrevendo e resolvendo situações problemas nos contextos sociais em que essas ações são necessárias.

Durante a interação entre Professores e Orientadores de Estudo, foi realizada pesquisa sobre a relação estabelecida com a Matemática, a participação em formações nessa área nos últimos quatro anos, o tempo dedicado ao estudo semanal além dos horários coletivos nas unidades, as atividades que a rotina pedagógica privilegia. 

Veja abaixo o perfil de um dos grupos:






A atividade de organização do gráfico é bastante produtiva para uso em sala de aula, pois é possível produzir o material e ver o seu resultado. Cada participante, escolhe a opção que representa sua resposta e cola a etiqueta no cartaz formando imediatamente o gráfico. Além da interação, essa atividade permite o contato com os gêneros gráfico e tabela, o trabalho com sequência numérica, reconhecimento dos algarismos e resolução de situações problemas.

Os grupos também firmaram seus contratos didáticos nos quais definiram a organização da rotina de trabalho envolvendo a assiduidade e pontualidade, o registro dos encontros, a leitura deleite, a organização do café entre outras ações essenciais ao cotidiano dos muitos encontros que serão realizados ao longo de 2014. 

Organizar as ações do grupo e estabelecer critérios coletivos é muito importante para que seus integrantes se mantenham motivados e alcancem com sucesso as metas formativas.


O vídeo “Matemática em toda parte: A Matemática na comunicação” consolidou a necessidade de que o ensino da Matemática considere o contexto histórico em que esse conhecimento se fez necessário na vida humana e os diversos contextos cotidianos no qual seus conceitos estão envolvidos. Basta olhar ao nosso redor e perceber que a Matemática está mesmo em toda parte. 

Vale a pena conferir o vídeo.




Os professores alfabetizadores também rememoraram suas experiências com a disciplina no Ensino Fundamental. Entre os relatos, histórias de boa relação com números e operações, mas sobretudo de frustrações causadas por um ensino excessivamente voltado para técnicas operatórias e pouco contextualizado em situações problemas. No imaginário popular a “Matemática” é uma disciplina difícil e apenas os mais inteligentes conseguem compreendê-la.

Os estudos de pesquisadores como Guy Brousseau entre outros que  investiram nos estudos sobre a didática da Matemática promoveram boas mudanças nesse quadro, incentivando a reflexão sobre os conceitos matemáticos e não apenas a resolução de operações.

A Matemática apresentada no PNAIC é, sobretudo, resultado da experiência humana e por isso capaz de ser aprendida por meio de boas situações didáticas e inter-relação com os contextos sociais que requerem esses conhecimentos. A ideia de que a Matemática é para poucos é substituída por oportunidades para que todos a compreendam, reflitam sobre suas estratégias de uso e compartilhem seus conhecimentos.

Para desafiar um pouco os professores foram apresentadas as seguintes situações problemas para resolução e análise:

1-Marcos tem 326 laranjas. Indo para casa, perdeu 128. Com quantas laranjas ele ficou?
2-Aconteceu uma festa na casa de Luís. Ele convidou sete amigos. Eles foram chegando um de cada vez à festa e se cumprimentavam com um aperto de mão. Desafio você se juntar a mais três colegas e descobrir quantos apertos de mão houve na festa!

No primeiro problema, o mais comum é que pensemos simplesmente em resolver a operação 326 – 128, entretanto a intenção é refletir sobre o número exagerado de laranjas. Em que situações alguém anda com 326 laranjas? Como perdeu 128? Como chegar ao resultado? O problema está bem construído? O uso de palavras índices como “perdeu”, “ganhou” são boas estratégias nesses contextos? O que vocês acham?

Na segunda situação podem se questionar se alguém conta apertos de mão em uma festa. Há situações que desencadeiam boas reflexões e por isso são válidas. Desafios, charadas, quebra-cabeça matemáticos podem ser interessantes e desafiadores por si só, mesmo que à primeira vista não se encontre aplicação real imediata.  É importante ressaltar esse ponto e a flexibilidade e reversibilidade do pensamento que envolve o desprendimento de alguns conceitos arraigados.

Na resolução dessa situação problema, os professores utilizaram diversas estratégias sem o uso de algoritmos, para tanto houve uso de recursos gráficos, encenação entre outros que comprovam que antes de pesquisadores idealizarem algoritmos para simplificar determinadas situações, a construção desse conhecimento se iniciou por estratégias semelhantes de representação.

E você chegou à resposta para a segunda situação problema?


Os Orientadores de Estudo também leram para os professores o livro “A princesa está chegando” que apresenta os sistemas de medida sendo explorados na organização e planejamento da recepção a uma princesa que virá ao vilarejo. O livro compõe a Coleção Tan-Tan, conhecida por explorar os conceitos matemáticos em situações divertidas e atraentes para crianças e adultos. 

Procure a coleção em sua escola e confira as possibilidades didáticas que ela oferece!





Agora responda a este desafio apresentado aos alfabetizadores:

“Toda resolução de problemas precisa partir de estratégias pessoais de resolução até que, gradativamente, chegue a formas mais econômicas como o algoritmo? ”
1. Concordo Plenamente; 2. Concordo em parte; 3. Discordo plenamente.

Essa questão teve a intencionalidade de mobilizar o pensamento, por isso os grupos foram convidados à discussão e debate. Na história da Matemática escolar, sempre foi dado destaque à aprendizagem do algoritmo, da técnica operatória que permitia efetuar determinada “conta” mais rapidamente, mas pouca ênfase foi dada às situações problemas que as envolviam e às diversas estratégias pessoais de resolução que antecedem o algoritmo em si.

A aprendizagem do algoritmo é um dos objetivos da escola, entretanto é importante que as crianças compreendam o que representam. Nesse sentido, o discurso que prevaleceu entre os professores do PNAIC foi a necessidade de a escola incentivar o uso de estratégias pessoais na resolução de situações problemas e o contexto que justifica o uso do algoritmo.

Nesse processo de mobilização do pensamento, o grupo foi desafiado a utilizar o cálculo mental nas operações a seguir:
                                                                                        
70 + 50   121+ 39   26 x 13   636: 2   465: 15

Os resultados comprovaram o uso de estratégias pessoais bastante diferenciadas, mas que chegavam rapidamente ao resultado desejado, sem que se recorresse à resolução convencional. No cotidiano, as pessoas utilizam o cálculo mental com frequência e por isso a escola deve também incentivá-lo. As diversas formas de registro dessas resoluções devem ser compartilhadas em sala de aula, pois promovem o pensamento e ampliam o repertório de todos.

Esse momento nos relembrou um estudo muito divulgado na década de 1980 e 1990 que discutia o porquê crianças que resolviam operações complexas em contextos de compra e venda em seu cotidiano não conseguiam aprender os algoritmos na escola: “Na vida dez, na escola zero


À época o estudo comprovou que o fracasso associado a essas crianças, na realidade era um fracasso da escola, na qual as práticas pedagógicas não relacionavam o ensino do algoritmo às situações reais nas quais ele se fazia necessário, nem se preocupava em compreender quais estratégias pessoais eram utilizadas pelas crianças.

Durante o debate, os professores discutiram sobre o quanto essa reflexão mexeu com suas emoções e ampliou sua prática, pois a maioria também viveu realidade semelhante à sua época escolar e atualmente tenta vivenciar com seus alunos uma outra forma de promover a aprendizagem da matemática.

Isso nos remete ao curta "Help desk" que de forma humorística confirma que é natural do ser humano considerar difícil tudo que ainda desconhece. Uma comprovação de quanto é importante seguirmos estudando continuamente.


Nesse sentido, o planejamento das aulas está vinculado às intencionalidades dos docentes diante das necessidades de aprendizagem dos alunos e das orientações curriculares da rede na qual atua. 

Para planejar o ano letivo é importante ter clareza sobre quem estamos educando e para quê. Afinal, os alunos do Ciclo de Alfabetização são crianças, pensam como crianças, estarão na escola durante muito tempo, não conseguem ficar apenas sentadas "ouvindo" e gostam de brincar.

Esses aspectos precisam ser considerados na organização do trabalho para a alfabetização e letramento em todas as disciplinas escolares.

Para aprofundar o debate sobre a relação entre as disciplinas, sobretudo a Língua Portuguesa e a Matemática, os professores fizeram a leitura do texto "Números e letras: processo de aprendizagem nos anos iniciais” de Mercedes Carvalho e Cida Sarraf, no qual as autoras confirmam as possibilidades de aprendizagem contextualizada dos dois sistemas e a inter-relação de números e letras nos gêneros  textuais utilizados em diversos contextos.

Segue abaixo a conclusão das autoras que confirmam tanto o ensino compartimentalizado que ainda está presente nas práticas escolares, quanto a necessidade de uma didática mais interdisciplinar.

Números e letras, uma didática interdisciplinar

 fragmentação dos conhecimentos está historicamente situada e a escola é a grande herdeira deste modo de pensamento fragmentado; apesar de hoje contarmos com o paradigma da complexidade (MORIN, 2000) ainda há práticas da sala de aula organizadas como caixas e gavetas armazenando os diversos conteúdos.
Assim, o professor ora prepara uma atividade para a aula de "alfabetização", ou seja, para ensinar as "letras', ora prepara uma atividade para a aula de matemática, ou seja, para ensinar os "números".  
Nosso objetivo, ao pensarmos sobre o tema "Números e Letras", é desvelar as construções numéricas e alfabéticas que estão por detrás de uma mesma situação didática. Por exemplo, a criança quando compara o modo como se escreve seu nome com o do colega também está trabalhando com ideias matemáticas -comparação de quantidades: "qual nome tem mais letras", "qual tem menos", "qual é o maior ou o menor”.
Quando propomos à criança uma cruzadinha, estamos possibilitando a ela estabelecer a correspondência "um a um", pois para cada quadradinho da cruzadinha há uma letra. - Ao elaborar uma lista de 10 personagens de contos de fadas, ela deverá pensar em quantos já foram lembrados, quantos foram deixados de fora, fazer o controle dos já listados sempre utilizando da contagem, isto é, estará também pensando matematicamente.
É importante, portanto, o professor ter clareza dos conceitos "numéricos e alfabéticos” que estão por detrás desses procedimentos assim como é interessante que planeje de maneira, intencional o trabalho com tais conceitos. Assim, deixa de ser necessário que bata o sinal para que o professor troque de "matéria" para sé então apresentar as atividades com números.

Para confirmar essas possibilidades foi apresentado aos professores uma atividade realizada pela DRE Campo Limpo e SME na qual os alunos passaram por uma situação de aprendizagem envolvendo uma abordagem interdisciplinar. 




video


A experiência reafirma as possibilidades de integrar números e letras de maneira interdisciplinar, pois a partir de uma narrativa como "A família Gorgonzola" foi possível incentivar os alunos a refletirem sobre diversas situações problemas. Vale a pena realizar essa atividade com os alunos do Ciclo de Alfabetização e perceber seus resultados.

Os professores alfabetizadores também foram orientados sobre o trabalho pessoal, atividade que visa ao aprofundamento e consolidação das reflexões iniciadas nos encontros presenciais. 

A facção do trabalho pessoal é um dos critérios para a avaliação dos professores alfabetizadores posteriormente realizada pelo Orientador de Estudos no ambiente http://simec.mec.gov.br/ e uma forma de todos ampliarem seus conhecimentos.

Fiquem atentos, portanto, a todas as atividades!

Trabalho pessoal: Escrever uma carta contando sobre sua prática no ensino de Matemática: planejamento, atividades, o que já considera consolidado e em que aspecto sente necessidade de avançar. 



segunda-feira, 5 de maio de 2014

1.º Encontro PNAIC 2014 - Todos no CEU Casa Blanca!

Neste sábado, 26 de abril de 2014, ocorreu o primeiro encontro PNAIC 2014 na DRE Campo Limpo. A recepção contou com café da manhã e credenciamento.

























Para celebrar o momento que reuniu todas as 17 turmas no CEU Casa Blanca, o evento foi iniciado com a apresentação do coral dos alunos que integram o “Projeto Cantoria” da EMEF Jorge Americano, sob a orientação da Coordenadora Elaine e professores. Puro deleite e emoção, principalmente durante a música “Maria, Maria”, símbolo de luta e resistência. A plateia cantou junto com as crianças. 

 


A Diretora de DOT-P, Maria Cecília Carlini Macedo Vaz, mais conhecida como Ciça, apresentou resultados da Provinha Brasil e um panorama social da região de Campo Limpo, reforçando a importância de formação continuada dos professores para que alcancemos o objetivo de oferecer a todos os alunos o direito à aprendizagem.



Ciça apresentou a organização do Pacto na DRE Campo Limpo em 2014. A formação acontece em 17 turmas distribuídas em cinco polos no intuito de atender a demanda de formação de quase 400 professores alfabetizadores, nosso público prioritário, e também de demais profissionais, como CPs, POSLs, POIEs, SAAIs que permanecem matriculados como público não prioritário.


O PNAIC, Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa é uma parceria entre governo federal e município de São Paulo que prevê a distribuição de materiais, a formação continuada de professores alfabetizadores e a avaliação da aprendizagem.

Como incentivo à participação na formação continuada, os professores alfabetizadores em regência no Ciclo de Alfabetização e que constam do censo 2013 recebem um benefício de R$ 200,00 por mês e, ao final do curso, são certificados pela UNESP, universidade responsável pela formação em 2014. Esse é o público prioritário a que a formação se destina e que pode ao longo do ano aplicar as atividades sugeridas e analisar seus resultados.

O público não prioritário não possui os benefícios destinados aos professores alfabetizadores, mas acreditam no processo formativo e acompanham em suas escolas a aprendizagem dos alunos, por isso, tiveram sua vaga garantida no PNAIC 2014. Como bem falou Ciça, assim como os professores alfabetizadores, os demais participante merecem nossa reverência!


Na sequência, foi apresentado o cronograma parcial das formações, conforme os polos, as turmas e orientadores para que os cursistas se organizem ao longo do ano que promete ser muito produtivo com a ampliação de temas da Língua Portuguesa e a inserção no campo da Matemática.

Para ampliar o assunto, as Orientadores de Estudo e Integrantes da Equipe DOT-P, Elza de Lima Ferrari e Cristina Barroco Massei Fernandes apresentaram o conceito de processo formativo que permeia as ações do Pacto na DRE Campo Limpo e introduziram os pressupostos que subjazem o ensino e aprendizagem da Matemática na atualidade.










As tiras apresentadas por Cristina refletem claramente algumas representações da Matemática que pretendemos superar ao longo das formações PNAIC 2014. Em vez de uma disciplina temida e com muitas histórias de fracasso escolar, a Matemática se reveste de novas perspectivas que abandonam o ensino da técnica em prol do avanço na construção do conhecimento.

Esse foi o momento propício para todos os cursistas conhecerem os Orientadores de Estudo que os acompanharão ao longo do ano nessa jornada de aprendizagem coletiva.
















Na sequência, contamos com a presença do professor Humberto Luís de Jesus, Assessor em SME e doutorando em Educação Matemática, que iniciou sua fala apresentando-nos um vídeo que remete à importância da história pessoal nas constituição de nossas trajetórias que envolvem valores e escolhas.



No vídeo, um senhor idoso em busca de um cachimbo, presente de sua esposa já falecida, reconstitui sua história pessoal ao revisitar partes da casa inundada pela água e pelas lembranças. Esse é mote para que Humberto também revisite sua história pessoal e nos conte que seu interesse em ser professor de Matemática surgiu muito cedo ainda nas séries iniciais. 




Entre esse desejo e a sua realização, seguiu um período de muita segurança sobre suas estratégias de ensino da Matemática: ênfase nos procedimentos; explicação baseada em exemplos; lista de exercícios parecidos com os exemplos; livro didático utilizado apenas como lista de exercício... até que os questionamentos de uma aluna lhe fizeram sair da zona de conforto: 

Aluna: Professor, como se faz a adição de frações de denominadores diferentes?
Professor:
1º) calcula o mínimo múltiplo comum dos denominadores. 
2º) divide  o m.m.c pelos denominadores de cada fração.
3º) multiplica os resultados pelo respectivos numeradores;
4º) adiciona as frações equivalentes de mesmo denominador


Aluna: Eu não entendi.
Professor repete a explicação.
Aluna: Eu não entendi.
Professor repete a explicação.
Aluna: Professor, eu ouvi, mas eu não entendi.  Professor, como é feita a multiplicação de frações?
.........
Professor: É muito simples: multiplica o numerador pelo numerador e o denominador pelo denominador.
Aluna: Professor, por que para adicionar duas frações precisa fazer tudo isso, e para multiplicar duas frações basta fazer o mesmo que se faz em multiplicações de números naturais?
Professor : salvo pelo sinal do término da aula. 

Diante da constatação de que a dificuldade da aluna exigia outras estratégias pedagógicas que não a mera repetição de informações técnicas, Humberto foi à procura de aperfeiçoamento no Centro de Aperfeiçoamento do Ensino da Matemática IME - USP onde conseguiu suporte para analisar o ensino da sua matéria favorita sobre outros ângulos.

Para representar esse momento em que colocou em dúvida sua  própria prática e buscou ampliá-la, ele fez referência à música "Minha alma" que fala justamente da paz que não se quer conservar.

A partir dessa constatação, Humberto apresentou informações importante sobre o que ele aprendeu em sua trajetória de estudos sobre a questão suscitada por sua aluna.





Essas questões compartilhadas com a plateia foram relacionadas ao material do pacto que concentra sua abordagem do ensino e aprendizagem da Matemática na resolução de situações problemas. 

Humberto explica a opção do pacto pela resolução de situação problema em vez da simples resolução de problemas, porque a perspectiva da análise da situação problema permite uma ampliação do contexto que cerca a situação em si, não se concentrando apenas na resolução do problema apresentado, mas permitindo desdobramentos. Vamos acompanhar as explicações nos slides a seguir.
















Após a contextualização da situação problema, Humberto abordou os direitos de aprendizagem da Matemática e a perspectiva da alfabetização e letramento na área que corresponde à aprendizagem de um Sistema e a seu uso nas diversas situações sociais.














A palestra de Humberto deixou em evidência a perspectiva do ensino e aprendizagem da Matemática contextualizadas nas relações dialógicas construídas no espaço da sala de aula, mas que o superam e se constituem como experiências significativas para a vida. 

O recurso ao antigo arme e efetue, tão comum na década de 1980, demonstrou ser insuficiente para ampliar os conhecimentos matemáticos dos cidadãos brasileiros e a mudança de estratégias requer estudo por parte de todos os interessados.

Nesse sentido, o PNAIC 2014 se constitui em um espaço de estudo e aprendizagem coletiva voltada para a alfabetização e letramento de nossos alunos, mas sobretudo como espaço de constante diálogo e proposição de práticas entre professores alfabetizadores e demais interessados nesse rico processo que envolve o Ciclo de Alfabetização.

Nada melhor para encerrar esse relato que a música "Almanaque" citada por Humberto e na qual ele destaca a frase: "Diz quem foi que inventou o analfabeto e inventou o alfabeto ao professor".


A vida é feita de escolhas e entre as melhores está o desejo de permanecer estudando e aprendendo sempre! 

Bem vindos ao PNAIC 2014!