HÁ MATEMÁTICA EM TODA PARTE!

Nesse início de jornada PNAIC, orientadores e professores traçaram o perfil do grupo em relação a metas pessoais e profissionais. Entre as metas mais citadas destaca-se o desejo de aprender mais sobre a Matemática com o objetivo de aperfeiçoar a prática pedagógica. Tal dado comprova o empenho dos professores da DRE Campo Limpo em atender às necessidades de aprendizagens dos alunos do Ciclo de Alfabetização, conforme os direitos de aprendizagem apresentados no material do Pacto.

A intencionalidade pedagógica é o grande destaque para o planejamento das aulas no 1.º, 2.º e 3.º anos. As atividades de alfabetização, letramento e resolução de problemas em um contexto lúdico e dialógico correspondem à intencionalidade de oportunizar condições apropriadas para que todos os alunos avancem em seu processo de aprendizagem e cheguem ao final do terceiro ano lendo, escrevendo e resolvendo situações problemas nos contextos sociais em que essas ações são necessárias.

Durante a interação entre Professores e Orientadores de Estudo, foi realizada pesquisa sobre a relação estabelecida com a Matemática, a participação em formações nessa área nos últimos quatro anos, o tempo dedicado ao estudo semanal além dos horários coletivos nas unidades, as atividades que a rotina pedagógica privilegia. 

Veja abaixo o perfil de um dos grupos:

A atividade de organização do gráfico é bastante produtiva para uso em sala de aula, pois é possível produzir o material e ver o seu resultado. Cada participante, escolhe a opção que representa sua resposta e cola a etiqueta no cartaz formando imediatamente o gráfico. Além da interação, essa atividade permite o contato com os gêneros gráfico e tabela, o trabalho com sequência numérica, reconhecimento dos algarismos e resolução de situações problemas.

Os grupos também firmaram seus contratos didáticos nos quais definiram a organização da rotina de trabalho envolvendo a assiduidade e pontualidade, o registro dos encontros, a leitura deleite, a organização do café entre outras ações essenciais ao cotidiano dos muitos encontros que serão realizados ao longo de 2014. 

Organizar as ações do grupo e estabelecer critérios coletivos é muito importante para que seus integrantes se mantenham motivados e alcancem com sucesso as metas formativas.

O vídeo “Matemática em toda parte: A Matemática na comunicação” consolidou a necessidade de que o ensino da Matemática considere o contexto histórico em que esse conhecimento se fez necessário na vida humana e os diversos contextos cotidianos no qual seus conceitos estão envolvidos. Basta olhar ao nosso redor e perceber que a Matemática está mesmo em toda parte. 

Vale a pena conferir o vídeo.

Os professores alfabetizadores também rememoraram suas experiências com a disciplina no Ensino Fundamental. Entre os relatos, histórias de boa relação com números e operações, mas sobretudo de frustrações causadas por um ensino excessivamente voltado para técnicas operatórias e pouco contextualizado em situações problemas. No imaginário popular a “Matemática” é uma disciplina difícil e apenas os mais inteligentes conseguem compreendê-la.

Os estudos de pesquisadores como Guy Brousseau entre outros que  investiram nos estudos sobre a didática da Matemática promoveram boas mudanças nesse quadro, incentivando a reflexão sobre os conceitos matemáticos e não apenas a resolução de operações.

A Matemática apresentada no PNAIC é, sobretudo, resultado da experiência humana e por isso capaz de ser aprendida por meio de boas situações didáticas e inter-relação com os contextos sociais que requerem esses conhecimentos. A ideia de que a Matemática é para poucos é substituída por oportunidades para que todos a compreendam, reflitam sobre suas estratégias de uso e compartilhem seus conhecimentos.

Para desafiar um pouco os professores foram apresentadas as seguintes situações problemas para resolução e análise:

1-Marcos tem 326 laranjas. Indo para casa, perdeu 128. Com quantas laranjas ele ficou?

2-Aconteceu uma festa na casa de Luís. Ele convidou sete amigos. Eles foram chegando um de cada vez à festa e se cumprimentavam com um aperto de mão. Desafio você se juntar a mais três colegas e descobrir quantos apertos de mão houve na festa!

No primeiro problema, o mais comum é que pensemos simplesmente em resolver a operação 326 – 128, entretanto a intenção é refletir sobre o número exagerado de laranjas. Em que situações alguém anda com 326 laranjas? Como perdeu 128? Como chegar ao resultado? O problema está bem construído? O uso de palavras índices como “perdeu”, “ganhou” são boas estratégias nesses contextos? O que vocês acham?

Na segunda situação podem se questionar se alguém conta apertos de mão em uma festa. Há situações que desencadeiam boas reflexões e por isso são válidas. Desafios, charadas, quebra-cabeça matemáticos podem ser interessantes e desafiadores por si só, mesmo que à primeira vista não se encontre aplicação real imediata.  É importante ressaltar esse ponto e a flexibilidade e reversibilidade do pensamento que envolve o desprendimento de alguns conceitos arraigados.

Na resolução dessa situação problema, os professores utilizaram diversas estratégias sem o uso de algoritmos, para tanto houve uso de recursos gráficos, encenação entre outros que comprovam que antes de pesquisadores idealizarem algoritmos para simplificar determinadas situações, a construção desse conhecimento se iniciou por estratégias semelhantes de representação.

E você chegou à resposta para a segunda situação problema?

Os Orientadores de Estudo também leram para os professores o livro “A princesa está chegando” que apresenta os sistemas de medida sendo explorados na organização e planejamento da recepção a uma princesa que virá ao vilarejo. O livro compõe a Coleção Tan-Tan, conhecida por explorar os conceitos matemáticos em situações divertidas e atraentes para crianças e adultos. 

Procure a coleção em sua escola e confira as possibilidades didáticas que ela oferece!

Agora responda a este desafio apresentado aos alfabetizadores:

“Toda resolução de problemas precisa partir de estratégias pessoais de resolução até que, gradativamente, chegue a formas mais econômicas como o algoritmo? ”

1. Concordo Plenamente; 2. Concordo em parte; 3. Discordo plenamente.

Essa questão teve a intencionalidade de mobilizar o pensamento, por isso os grupos foram convidados à discussão e debate. Na história da Matemática escolar, sempre foi dado destaque à aprendizagem do algoritmo, da técnica operatória que permitia efetuar determinada “conta” mais rapidamente, mas pouca ênfase foi dada às situações problemas que as envolviam e às diversas estratégias pessoais de resolução que antecedem o algoritmo em si.

A aprendizagem do algoritmo é um dos objetivos da escola, entretanto é importante que as crianças compreendam o que representam. Nesse sentido, o discurso que prevaleceu entre os professores do PNAIC foi a necessidade de a escola incentivar o uso de estratégias pessoais na resolução de situações problemas e o contexto que justifica o uso do algoritmo.

Nesse processo de mobilização do pensamento, o grupo foi desafiado a utilizar o cálculo mental nas operações a seguir:

                                                                                        

70 + 50   121+ 39   26 x 13   636: 2   465: 15

Os resultados comprovaram o uso de estratégias pessoais bastante diferenciadas, mas que chegavam rapidamente ao resultado desejado, sem que se recorresse à resolução convencional. No cotidiano, as pessoas utilizam o cálculo mental com frequência e por isso a escola deve também incentivá-lo. As diversas formas de registro dessas resoluções devem ser compartilhadas em sala de aula, pois promovem o pensamento e ampliam o repertório de todos.

Esse momento nos relembrou um estudo muito divulgado na década de 1980 e 1990 que discutia o porquê crianças que resolviam operações complexas em contextos de compra e venda em seu cotidiano não conseguiam aprender os algoritmos na escola: “Na vida dez, na escola zero”

À época o estudo comprovou que o fracasso associado a essas crianças, na realidade era um fracasso da escola, na qual as práticas pedagógicas não relacionavam o ensino do algoritmo às situações reais nas quais ele se fazia necessário, nem se preocupava em compreender quais estratégias pessoais eram utilizadas pelas crianças.

Durante o debate, os professores discutiram sobre o quanto essa reflexão mexeu com suas emoções e ampliou sua prática, pois a maioria também viveu realidade semelhante à sua época escolar e atualmente tenta vivenciar com seus alunos uma outra forma de promover a aprendizagem da matemática.

Isso nos remete ao curta "Help desk" que de forma humorística confirma que é natural do ser humano considerar difícil tudo que ainda desconhece. Uma comprovação de quanto é importante seguirmos estudando continuamente.

Nesse sentido, o planejamento das aulas está vinculado às intencionalidades dos docentes diante das necessidades de aprendizagem dos alunos e das orientações curriculares da rede na qual atua. 

Para planejar o ano letivo é importante ter clareza sobre quem estamos educando e para quê. Afinal, os alunos do Ciclo de Alfabetização são crianças, pensam como crianças, estarão na escola durante muito tempo, não conseguem ficar apenas sentadas "ouvindo" e gostam de brincar.

Esses aspectos precisam ser considerados na organização do trabalho para a alfabetização e letramento em todas as disciplinas escolares.

Para aprofundar o debate sobre a relação entre as disciplinas, sobretudo a Língua Portuguesa e a Matemática, os professores fizeram a leitura do texto "“Números e letras: processo de aprendizagem nos anos iniciais” de Mercedes Carvalho e Cida Sarraf, no qual as autoras confirmam as possibilidades de aprendizagem contextualizada dos dois sistemas e a inter-relação de números e letras nos gêneros  textuais utilizados em diversos contextos.

Segue abaixo a conclusão das autoras que confirmam tanto o ensino compartimentalizado que ainda está presente nas práticas escolares, quanto a necessidade de uma didática mais interdisciplinar.

Números e letras, uma didática interdisciplinar

 fragmentação dos conhecimentos está historicamente situada e a escola é a grande herdeira deste modo de pensamento fragmentado; apesar de hoje contarmos com o paradigma da complexidade (MORIN, 2000) ainda há práticas da sala de aula organizadas como caixas e gavetas armazenando os diversos conteúdos.

Assim, o professor ora prepara uma atividade para a aula de "alfabetização", ou seja, para ensinar as "letras', ora prepara uma atividade para a aula de matemática, ou seja, para ensinar os "números".  

Nosso objetivo, ao pensarmos sobre o tema "Números e Letras", é desvelar as construções numéricas e alfabéticas que estão por detrás de uma mesma situação didática. Por exemplo, a criança quando compara o modo como se escreve seu nome com o do colega também está trabalhando com ideias matemáticas -comparação de quantidades: "qual nome tem mais letras", "qual tem menos", "qual é o maior ou o menor”.

Quando propomos à criança uma cruzadinha, estamos possibilitando a ela estabelecer a correspondência "um a um", pois para cada quadradinho da cruzadinha há uma letra. - Ao elaborar uma lista de 10 personagens de contos de fadas, ela deverá pensar em quantos já foram lembrados, quantos foram deixados de fora, fazer o controle dos já listados sempre utilizando da contagem, isto é, estará também pensando matematicamente.

É importante, portanto, o professor ter clareza dos conceitos "numéricos e alfabéticos” que estão por detrás desses procedimentos assim como é interessante que planeje de maneira, intencional o trabalho com tais conceitos. Assim, deixa de ser necessário que bata o sinal para que o professor troque de "matéria" para sé então apresentar as atividades com números.

Para confirmar essas possibilidades foi apresentado aos professores uma atividade realizada pela DRE Campo Limpo e SME na qual os alunos passaram por uma situação de aprendizagem envolvendo uma abordagem interdisciplinar. 

A experiência reafirma as possibilidades de integrar números e letras de maneira interdisciplinar, pois a partir de uma narrativa como "A família Gorgonzola" foi possível incentivar os alunos a refletirem sobre diversas situações problemas. Vale a pena realizar essa atividade com os alunos do Ciclo de Alfabetização e perceber seus resultados.

Os professores alfabetizadores também foram orientados sobre o trabalho pessoal, atividade que visa ao aprofundamento e consolidação das reflexões iniciadas nos encontros presenciais. 

A facção do trabalho pessoal é um dos critérios para a avaliação dos professores alfabetizadores posteriormente realizada pelo Orientador de Estudos no ambiente http://simec.mec.gov.br/ e uma forma de todos ampliarem seus conhecimentos.

Fiquem atentos, portanto, a todas as atividades!

Trabalho pessoal: Escrever uma carta contando sobre sua prática no ensino de Matemática: planejamento, atividades, o que já considera consolidado e em que aspecto sente necessidade de avançar.